tugas 8

Tugas 8 : Register Buffer Terkendali & Register Geser Terkendali

I. REGISTER BUFFER TERKENDALI
Register Buffer Terkendali adalah register buffer yang ditambah dengan beberapa gerbang logika dasar AND, OR, dan NOT. Gambar rangkaian menunjukkan sebuah Register buffer terkendali dengan CLR aktif tinggi. Apabila CLR = 1, maka akan terjadi reset pada flip-flop dan data yang tersimpan (Q) menjadi 0000. dan ketika CLR = 0, register siap beroperasi kembali.
Sinyal kendali LOAD adalah input kendali yang menentukan operasi rangkaian.Ketika LOAD = 0, semua input data tidak diizinkan masuk, artinya flip-flop mengisolasi input data atau menahan semua data yang ada di dalamnya. Dengan kata lain, register tidak berubah selama LOAD = 0. Ketika LOAD = 1, semua input data akan diterima oleh register. Ketika LOAD kembali = 0, maka input data yang diterima register tadi akan tersimpan dengan aman tanpa gangguan perubahan input.

II. REGISTER GESER TERKENDALI
Register Geser Terkendali adalah register geser yang ditambah dengan beberapa gerbang logika dasar AND, OR, dan NOT. Register geser terkendali memiliki input-input kendali yang mengatur operasi rangkaian pada pulsa-pulsa pendetak berikutnya. Gambar rangkaian memperlihatkan bagaimana operasi penggeseran ke kiri dapat dikendalikan.
SHL adalah sinyal kendali. Jika SHL = 0, setiap output flip-flop masuk kembali ke input datanya sehingga data tetap tersimpan pada setiap flip-flop pada waktu pulsa-pulsa pendetak tiba. Dengan begitu, semua data dapat disimpan selama waktu yang diinginkan. Jika SHL = 1, maka input data (D in) akan masuk ke flip-flop yang paling kanan dan output pada flip-flop paling kanan (Q0) akan masuk menjadi input ke flip-flop kedua di sebelah kirinya. Kemudian outputnya (Q1) akan masuk juga menjadi input ke flip-flop selanjutnya yang di sebelah kiri. Begitu berulang-ulang seterusnya. Dengan kata lain data yang tersimpan pada register akan berubah karna setiap data bergeser satu posisi ke kiri. Contoh : 0001 kemudian diinputkan 0 maka akan menjadi 0010.

tugas 7 (up/down counter)

RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down.

Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).



tugas 5

FULL ADDER

Full adder mengolah penjumlahan untuk 3 bit bilangan atau lebih sebagai input,

dengan 2 output sebagai Carry (Cy) dan Sum (S).



A

B

C

CARRY

SUM

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1




Dalam hal ini SUM sama dengan A XOR B XOR C, dan keluaran CARRY sama dengan AB OR AC OR BC.

Keluaran SUM akan menjadi 1 apabila masukan angka 1 berjumlah ganjil.

Keluaran CARRY akan menjadi 1 apabila dua atau lebih dari dua masukkannya bernilai 1.



Gambar Rangkaian




tugas 4

I. Hukum Aljabar Boolean


1. HUKUM KOMUTATIF


a. A + B = B + A

A

B

A + B

B + A

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1


b. A . B = B . A

A

B

A . B

B . A

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1


2. HUKUM ASOSIATIF


a. (A + B) + C = A +(B + C)

A

B

C

A + B

B + C

(A + B) + C

A + (B + C)

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1


b. (A . B) . C = A . (B . C)

A

B

C

A . B

B . C

(A . B) . C

A . (B . C)

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1


3. HUKUM DISTRIBUTIF


a. A . (B + C) = A . B + A . C

A

B

C

B + C

A . B

A . C

A.(B+C)

A.B + A.C

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1


b. A + (B . C) = (A + B)(A + C)

A

B

C

B . C

A + B

A + C

A+(B.C)

(A+B)(A+C)

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1


4. HUKUM IDENTITY


a. A + A = A

A + A

A

0

0

1

1

0

0

1

1


b. A . A = A

A . A

A

0

0

1

1

0

0

1

1



5. a. A . B + A . B’ = A

A

B

B’

A . B

A . B’

A.B + A.B’

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1


b.(A +B)(A + B’) = A

A

B

B’

A + B

A + B’

(A+B)(A+B’)

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1


6. HUKUM REDUDANSI


a. A + A . B = A

A

B

A . B

A + A .B

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1


b. A (A + B) = A

A

B

A + B

A (A+B)

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1



7. a. 0 + A = A

A

0 + A

0

1

0

1


b.0 .A = 0

A

0 . A

0

0

1

0

0

0

0



8. a. 1 + A = 1

A

1 + A

1

0

1

0

0

1

1


b. 1 . A = A

A

1 . A

0

1

0

1



9. a. A’ + A =1

A

A’

A’ + A

1

0

1

1

0

1

1

1

1


b.A’ .A =0

A

A’

A’ . A

0

0

1

1

0

0

0

0

0




10. a. A + A’ . B = A + B

A

B

A’

A’ . B

A + A’.B

A + B

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1


b.A(A’ +B) = A . B

A

B

A’

A’ + B

A (A’+B)

A . B

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1


11. THEOREMA DE MORGAN


a. (A + B)’ =A’ . B’

A

B

A’

B’

A + B

(A +B)’

A’ . B’

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0


b. (A .B)’ = A’ + B’

A

B

A’

B’

A . B

(A .B)’

A’ + B’

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0



II. Soal :


1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)

1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0 (Jawabanya)

3. A + 0 = 0

4. A * A = A

5. A * 1 = 1


2. Give the best definition of a literal?

1. A Boolean variable

2. The complement of a Boolean variable (Jawabannya)

3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable


3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C (Jawabannya)

2. D + E

3. A’B’C’

4. D’E’

5. None of the above


4.Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?

1. x’(x+y’) = x’y’ (Jawabannya)

2 x(x’y) = xy

3. x*x’ + y = xy

4. x’(xy’) = x’y’

5. x(x’ + y) = xy


5.Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ (Jawabannya)

3. XZ

4. X + YZ

5. None of the above


6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy (Jawabannya)

2. F = x + y

3. F = x’

4. F = xy +yz

5. F = x + y’


7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?

1. A + B

2. A’B’ (Jawabannya)

3. C + D + E

4. C’D’E’

5. A’B’C’D’E’



8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?

1. F’= A+B+C+D+E

2. F’= ABCDE

3. F’= AB(C+D+E)

4. F’= AB+C’+D’+E’

5. F’= (A+B)CDE (Jawabannya)


9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is

1. A

2. A’

3. 1 (Jawabannya)

4. 0


10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?

1. ABCDEF

2.AB (Jawabannya)

3.AB +CD +EF

4. A+B+C+D+E+F

5.A+B(C+D(E+F))